Задание 3. Найдите неизвестные углы параллелограмма, используя данные рисунка. 13) Параллелограмм KOLN; диагональ KL, угол между KN и KL равен 17°, угол между KL и LN равен 23°.

Так как KN ∥ OL, угол между KL и KN равен углу между KL и OL. В треугольнике KLN два угла равны 17° и 23°, поэтому ∠KNL = 180° − 17° − 23° = 140°. Это внутренний угол параллелограмма при N; противоположный угол при O также равен 140°, а углы K и L равны 40°.

Ответ: ∠K = ∠L = 40°, ∠O = ∠N = 140°.