Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задание 3, Вариант 3: Луч KC - биссектриса угла DKB, а отрезок DK равен отрезку BK. Докажите, что ΔDKC = ΔBKC.
Ответ:
Дано: KC - биссектриса угла DKB, DK = BK.
Доказать: ΔDKC = ΔBKC.
Доказательство:
1) KC - биссектриса угла DKB, следовательно, ∠DKC = ∠BKC.
2) DK = BK (по условию).
3) KC - общая сторона.
Следовательно, ΔDKC = ΔBKC по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
Похожие
- Задание 1, Вариант 2: Используя рисунок, укажите верные утверждения:
- Задание 2, Вариант 2: Треугольник SPK - равнобедренный, SK - его основание (см. рисунок). Чему равен ∠2, если ∠1 = 48°?
- Задание 3, Вариант 2: Отрезки AB и MK пересекаются в точке O, которая является серединой отрезка MK, ∠BMO = ∠AKO. Докажите, что ΔMOB = ΔKOA.
- Задание 4, Вариант 2: В треугольнике BMC стороны BM и MC равны, точка A лежит на биссектрисе MK. Докажите, что AB = AC.
- Задание 5*, Вариант 2: В окружности с центром O проведен диаметр AB, пересекающий хорду CD в точке K, причем K - середина хорды. Известно, что ∠CAD = 40°. Найдите ∠BAD.
- Задание 1, Вариант 3: Используя рисунок, укажите верные утверждения:
- Задание 2, Вариант 3: Треугольник POR - равнобедренный с основанием PR. Чему равен ∠1, если ∠2 = 42°?
- Задание 3, Вариант 3: Луч KC - биссектриса угла DKB, а отрезок DK равен отрезку BK. Докажите, что ΔDKC = ΔBKC.
- Задание 4, Вариант 3: На основании NK равнобедренного треугольника NBK отложены отрезки NA = KC. Докажите, что ∠NBA = ∠KBC.
- Задание 5*, Вариант 3: В окружности с центром O проведены диаметр AC и хорда BD, пересекающиеся в точке M, причем BM = DM. ∠BAC = 35°. Найдите ∠BAD.
