Задание 4, Вариант 2: В треугольнике BMC стороны BM и MC равны, точка A лежит на биссектрисе MK. Докажите, что AB = AC.

Решение: 1) Так как A лежит на биссектрисе угла BMC, то ∠BMA = ∠CMA. 2) Рассмотрим треугольники BMA и CMA. BM = CM (по условию), MA - общая сторона, ∠BMA = ∠CMA (по условию). 3) Следовательно, ΔBMA = ΔCMA по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). 4) Из равенства треугольников следует, что BA = CA, то есть AB = AC.