Задание 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \(\frac{5}{\sqrt{11}-\sqrt6}\).

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{11}+\sqrt6\):

\(\frac{5}{\sqrt{11}-\sqrt6}\cdot\frac{\sqrt{11}+\sqrt6}{\sqrt{11}+\sqrt6}=\frac{5(\sqrt{11}+\sqrt6)}{11-6}=\sqrt{11}+\sqrt6\).

Ответ: \(\sqrt{11}+\sqrt6\).