Задание 45. Найдите x — длину стороны треугольника ABC. 1) AB=7, ∠A=45°, ∠C=30°, BC=x.

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin 45^\circ}=\dfrac{7}{\sin 30^\circ}\).

Тогда \(x=\dfrac{7\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=\dfrac{7\cdot\sqrt2/2}{1/2}=7\sqrt2\).

Ответ: \(7\sqrt2\).