Задание 45. Найдите x — длину стороны треугольника ABC. 2) ∠B=45°, ∠C=60°, AC=√2, AB=x.

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin60^\circ}=\dfrac{\sqrt2}{\sin45^\circ}\).

Отсюда \(x=\dfrac{\sqrt2\cdot\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=\dfrac{\sqrt2\cdot\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=\sqrt3\).

Ответ: \(\sqrt3\).