Задание 45. Найдите x — длину стороны треугольника ABC. 5) AB=√6, ∠A=75°, ∠B=60°, AC=x.

Найдём угол \(C\): \(C=180^\circ-75^\circ-60^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов \(\dfrac{x}{\sin60^\circ}=\dfrac{\sqrt6}{\sin45^\circ}\). Тогда \(x=\dfrac{\sqrt6\cdot\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=3\).

Ответ: 3.