Задание 45. Найдите x — длину стороны треугольника ABC. 3) AB=3√2, ∠B=105°, ∠C=30°, BC=x.

Сначала найдём угол \(A\): \(A=180^\circ-105^\circ-30^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов \(\dfrac{x}{\sin45^\circ}=\dfrac{3\sqrt2}{\sin30^\circ}\), поэтому \(x=\dfrac{3\sqrt2\cdot\sqrt2/2}{1/2}=6\).

Ответ: 6.