Задание 45. Найдите x — длину стороны треугольника ABC. 1) На рисунке и в решении примера указаны углы 30° и 60°, а сторона AB = √3; найти x = BC.

На рисунке угол при вершине A равен 30°, при C — 60°, поэтому ∠B = 90°. По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin 30°}=\dfrac{\sqrt3}{\sin 60°}\).

Отсюда \(x=\sqrt3\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt3/2}=1\).

Ответ: 1.