Задание 6. На доске нарисовали прямоугольник площадью 130. Оказалось, что если длинную сторону уменьшить на 2, а короткую увеличить на 2, то прямоугольник станет квадратом. Найдите площадь получившегося квадрата.

Пусть сторона получившегося квадрата равна x. Тогда длинная сторона исходного прямоугольника равна x + 2, а короткая — x − 2. По условию их произведение равно 130:

\((x + 2)(x - 2) = 130\).

Раскрываем скобки: \(x^2 - 4 = 130\), откуда \(x^2 = 134\). Площадь квадрата равна \(x^2\).

Ответ: 134.