Задание 7. Укажите решение неравенства. 1) (x+4)(x-9) ≥ 0

Это неравенство вида (x - a)(x - b) ≥ 0. Корни уравнения (x+4)(x-9) = 0:

• x+4 = 0 => x = -4
• x-9 = 0 => x = 9

Числовая прямая разбивается на три промежутка: (-∞; -4], [-4; 9], [9; +∞).

Проверим знаки выражения (x+4)(x-9) в каждом промежутке:

• При x = -5: (-5+4)(-5-9) = (-1)(-14) = 14 (плюс)
• При x = 0: (0+4)(0-9) = (4)(-9) = -36 (минус)
• При x = 10: (10+4)(10-9) = (14)(1) = 14 (плюс)

Так как неравенство ≥ 0, выбираем промежутки со знаком плюс.

Ответ: 2) [-4; 9]