Задание 8. Укажите решение неравенства. 5 x²-16<0

Краткое пояснение:

Решаем неравенство x²-16<0. Находим корни уравнения x²-16=0, что дает x = ±4. Парабола y=x²-16 направлена вверх, поэтому значения функции отрицательны между корнями.

Пошаговое решение:

1. Находим корни уравнения:
• x² - 16 = 0
• x² = 16
• x = ±√16
• x = ±4
2. Отмечаем корни -4 и 4 на числовой прямой.
3. Определяем знаки интервалов. Парабола y=x²-16 направлена вверх.
4. (-∞; -4) → +
5. (-4; 4) → -
6. (4; +∞) → +
7. Так как неравенство < 0, выбираем интервал со знаком минус.

Ответ: (-4; 4)