Задание 7. Укажите решение неравенства. 2) (x+2)(x-7) > 0

Решаем неравенство (x+2)(x-7) > 0. Корни уравнения (x+2)(x-7) = 0:

• x+2 = 0 => x = -2
• x-7 = 0 => x = 7

Числовая прямая разбивается на три промежутка: (-∞; -2), (-2; 7), (7; +∞).

Проверим знаки выражения (x+2)(x-7) в каждом промежутке:

• При x = -3: (-3+2)(-3-7) = (-1)(-10) = 10 (плюс)
• При x = 0: (0+2)(0-7) = (2)(-7) = -14 (минус)
• При x = 8: (8+2)(8-7) = (10)(1) = 10 (плюс)

Так как неравенство > 0, выбираем промежутки со знаком плюс.

Ответ: 1) (-∞; -2) U (7; +∞)