Задание 8. Укажите решение неравенства. 6 x²-81≥0

Краткое пояснение:

Решаем неравенство x²-81≥0. Находим корни уравнения x²-81=0, что дает x = ±9. Парабола y=x²-81 направлена вверх, поэтому значения функции положительны и равны нулю вне интервала между корнями, включая сами корни.

Пошаговое решение:

1. Находим корни уравнения:
• x² - 81 = 0
• x² = 81
• x = ±√81
• x = ±9
2. Отмечаем корни -9 и 9 на числовой прямой.
3. Определяем знаки интервалов. Парабола y=x²-81 направлена вверх.
4. (-∞; -9] → +
5. [-9; 9] → -
6. [9; +∞) → +
7. Так как неравенство ≥ 0, выбираем интервалы со знаком плюс, включая границы.

Ответ: (-∞; -9] U [9; +∞)