Задание 7. Укажите решение неравенства. 9 (x+1)(x-9)>0

Краткое пояснение:

Решаем неравенство (x+1)(x-9)>0. Находим корни уравнения (x+1)(x-9)=0, которые равны -1 и 9. Парабола y=(x+1)(x-9) направлена вверх, поэтому значения функции положительны вне интервала между корнями.

Пошаговое решение:

1. Находим корни уравнения:
• (x+1)(x-9) = 0
• x + 1 = 0 => x = -1
• x - 9 = 0 => x = 9
2. Отмечаем корни -1 и 9 на числовой прямой.
3. Определяем знаки интервалов. Парабола y=(x+1)(x-9) имеет ветви, направленные вверх.
4. (-∞; -1) → +
5. (-1; 9) → -
6. (9; +∞) → +
7. Так как неравенство > 0, выбираем интервалы со знаком плюс.

Ответ: (-∞; -1) U (9; +∞)