Задание 72. 3) На рисунке MK = HP, углы при K и H прямые, угол KMH = 63°, угол MHK = 27°, угол KHC = 90°, угол HKP = x. Найдите x.

Рассмотрим прямоугольные треугольники MKH и KHP. У них \(\angle MKH=\angle KHP=90^\circ\), а катеты \(MK=HP\) по условию. Общая сторона \(KH\) также равна самой себе.

Следовательно, треугольники равны по двум катетам. Поэтому соответствующие углы равны: \(\angle MKH=\angle KHP\).

В треугольнике MKH: \(\angle MKH=90^\circ\), что согласуется с рисунком; равенство соответствующих острых углов даёт \(x=27^\circ\).

Ответ: \(27^\circ\).