Задание 72. 8) На рисунке MP перпендикулярна PR, MC перпендикулярна CR, диагонали пересекаются в O, MO = OR, угол PMO = 28°, угол ORC = x. Найдите x.

Рассмотрим прямоугольные треугольники PMO и CRO. У них прямые углы при P и C, гипотенузы \(MO=OR\) по условию, а соответствующие катеты равны по отметкам на рисунке.

Следовательно, треугольники равны по гипотенузе и катету. Поэтому соответствующие острые углы равны: \(\angle PMO=\angle ORC\).

Так как \(\angle PMO=28^\circ\), то \(x=28^\circ\).

Ответ: \(28^\circ\).