Задание 72. 4) На рисунке AB перпендикулярна BQ, AC перпендикулярна CQ, угол BQA = 68°, угол AQC = x. Найдите x.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ABQ и ACQ. У них \(\angle ABQ=\angle ACQ=90^\circ\), гипотенуза \(AQ\) общая, а острые углы при A отмечены как равные.

Следовательно, треугольники равны. Поэтому соответствующие углы при Q равны: \(\angle BQA=\angle AQC\).

Значит, \(x=68^\circ\).

Ответ: \(68^\circ\).