Задание 72. 6) На рисунке ED перпендикулярна DH, HF перпендикулярна DH, ED = 12 см, DH разделён точкой O пополам, EO и OF — диагонали. Найдите x = HF.

Рассмотрим прямоугольные треугольники EDO и HOF. У них прямые углы при D и H, а \(DO=OH\) по отметкам на рисунке. Кроме того, соответствующие гипотенузы равны (они лежат на одной и той же диагонали).

Следовательно, треугольники равны по гипотенузе и катету. Поэтому соответствующие катеты равны: \(ED=HF\).

Так как \(ED=12\) см, получаем \(x=HF=12\) см.

Ответ: \(12\) см.