Ответ:

В вписанном четырёхугольнике противоположные углы в сумме равны 180°.

\(x+82°=180°\), поэтому \(x=98°\).

\(y+77°=180°\), поэтому \(y=103°\).

Ответ: x = 98°, y = 103°.