Задание 79. Найдите углы x и y, используя данные рисунка. 5) Дуги AB = 68°, AD = 126°, угол D = 38°. Найдите x и y.

Вписанный угол D опирается на дугу ABC, поэтому \(\overset{\frown}{ABC}=2\cdot38°=76°\). Тогда \(\overset{\frown}{BC}=76°-68°=8°\).

Дуга CD равна \(360°-68°-8°-126°=158°\).

Угол x опирается на дугу BCD: \(x=(8°+158°)/2=83°\).

Угол y опирается на дугу ADC: \(y=(126°+158°)/2=142°\).

Ответ: x = 83°, y = 142°.