Задание 79. Найдите углы x и y, используя данные рисунка. 9) Дуга BC = 44°; BD проходит через центр O, отметками показано, что AB равно радиусу окружности. Найдите x и y.

Поскольку BD — диаметр, вписанный угол BAD равен 90°. Отметки показывают, что AB равен радиусу, а BD — диаметру, поэтому \(AB/BD=1/2\). В прямоугольном треугольнике ABD это означает, что угол ADB равен 30°, а \(x=60°\).

Угол BDC опирается на дугу BC величиной 44°, поэтому он равен 22°. Так как BD — диаметр, угол BCD равен 90°. Тогда \(y=180°-90°-22°=68°\).

Ответ: x = 60°, y = 68°.