Задание 79. Найдите углы x и y, используя данные рисунка. 4) Вписанный четырёхугольник ABCD; дуги AD = 53°, DC = 41°, дуга BC = 117°. Угол при D обозначен x, угол при C — y.

Шаг 1. Найдём оставшуюся дугу AB: 360° − 53° − 41° − 117° = 149°.

Шаг 2. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол x при D опирается на дугу ABC: x = (149° + 117°) / 2 = 133°.

Шаг 3. Угол y при C опирается на дугу BAD: y = (149° + 53°) / 2 = 101°.

Ответ: x = 133°, y = 101°.