Задание 79. Найдите углы x и y, используя данные рисунка. 5) Вписанный четырёхугольник ABCD; дуга AB = 68°, дуга AD = 126°, ∠D = 38°. Углы при A и B обозначены x и y соответственно.

Шаг 1. Угол D опирается на дугу ABC, поэтому дуга ABC = 2 · 38° = 76°.

Шаг 2. Тогда дуга BC = 76° − 68° = 8°. Оставшаяся дуга CD = 360° − 68° − 8° − 126° = 158°.

Шаг 3. Угол x при A опирается на дугу BCD: x = (8° + 158°) / 2 = 83°.

Шаг 4. Угол y при B опирается на дугу ADC: y = (126° + 158°) / 2 = 142°.

Ответ: x = 83°, y = 142°.