Задание 79. Найдите углы x и y, используя данные рисунка. 9) Вписанный четырёхугольник ABCD; дуга BC = 44°. Отрезок BD проходит через центр окружности, значит BD — диаметр. По засечкам AB = BD. Угол ABD обозначен x, угол CBD — y.

Шаг 1. Так как BD — диаметр, вписанный угол BAD равен 90°.

Шаг 2. По условию AB = BD. В треугольнике ABD равные стороны AB и BD лежат напротив равных углов: ∠BAD = ∠ADB. Следовательно, оба угла были бы равны 90°, что невозможно для треугольника.

Данные рисунка противоречивы: диаметр BD является наибольшей хордой окружности, поэтому хорда AB не может быть равна диаметру, если A не совпадает с концом диаметра. На рисунке A, B и D — различные точки. Следовательно, при буквальном прочтении засечек x и y определить нельзя; вероятно, одна из отметок или условие распознаны неверно.

Дуга BC = 44° сама по себе даёт ∠BDC = 22°, но не устраняет противоречие и не определяет x и y.

Ответ: данные задачи противоречивы; для нахождения x и y нужно уточнить условие или отметки равенства на рисунке.