Задание 8. В школьном лагерe занимались математикой, физикой и информатикой. Количество математиков больше, чем количество физиков, количество физиков больше, чем количество информатиков. Утроенное количество физиков больше количества информатиков. Найдите наименьшее возможное общее число школьников.

Обозначим числа участников математики, физики и информатики через \(M\), \(F\) и \(I\). Требуется минимизировать \(M+F+I\) при условиях \(M>F>I\) и \(3F>I\). Последнее неравенство автоматически выполняется, если \(F>I\) и числа положительные.

Минимальные положительные целые числа, удовлетворяющие строгому убыванию, — \(I=1\), \(F=2\), \(M=3\). Их сумма равна 6.

Ответ: 6 школьников.