Задание №8. Даны векторы а 13:1-2), 8 (-10:4). 15,6211-43:2). Найдите координаты векторов: а) 3-6)+4+20)-20-2); 6)236-2)-246-308) 46-22-5-26)-36-2).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ:

Краткое пояснение: Найдем координаты векторов, выполняя операции с векторами.

Даны векторы \(\vec{a} = (3, 1, -2)\), \(\vec{b} = (-1, 0, 4)\), \(\vec{c} = (5, 6, 2)\), \(\vec{d} = (-4, 3, 2)\).
а) \(3(\vec{a} - \vec{b}) + 4(\vec{c} + 2\vec{d}) - 2(\vec{a} - \vec{c}) = 3(3-(-1), 1-0, -2-4) + 4(5+2(-4), 6+2(3), 2+2(2)) - 2(3-5, 1-6, -2-2) = 3(4, 1, -6) + 4(-3, 12, 6) - 2(-2, -5, -4) = (12, 3, -18) + (-12, 48, 24) - (-4, -10, -8) = (12 - 12 + 4, 3 + 48 + 10, -18 + 24 + 8) = (4, 61, 14)\)
б) \(2(3(\vec{b} - \vec{d}) - 2(\vec{a} - 3\vec{c})) + 4\vec{b} - 2\vec{d} + 5(\vec{c} - 2\vec{b}) - 3(\vec{b} - \vec{d}) = 2(3(-1-(-4), 0-3, 4-2) - 2(3-3(5), 1-3(6), -2-3(2))) + 4(-1, 0, 4) - 2(-4, 3, 2) + 5(5-2(0), 6-2(2), 2-2(4)) - 3(-1- (-4), 0-3, 4-2) = 2(3(3, -3, 2) - 2(-12, -17, -8)) + (-4, 0, 16) - (-8, 6, 4) + 5(5, 2, -6) - 3(3, -3, 2) = 2((9, -9, 6) - (-24, -34, -16)) + (-4, 0, 16) - (-8, 6, 4) + (25, 10, -30) - (9, -9, 6) = 2(33, 25, 22) + (-4, 0, 16) - (-8, 6, 4) + (25, 10, -30) - (9, -9, 6) = (66, 50, 44) + (-4, 0, 16) - (-8, 6, 4) + (25, 10, -30) - (9, -9, 6) = (66 - 4 + 8 + 25 - 9, 50 + 0 - 6 + 10 + 9, 44 + 16 - 4 - 30 - 6) = (86, 63, 20)\)

Ответ: Смотри решение выше.