Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание O10.9: Постройте график функции: а) y = sin(x - π/4) + 1; б) y = sin(x + π/3) - 1.
Ответ:
Эти задания комбинируют горизонтальный и вертикальный сдвиги:
* **a) y = sin(x - π/4) + 1:** График sin x сдвигается вправо на π/4 и вверх на 1.
* **б) y = sin(x + π/3) - 1:** График sin x сдвигается влево на π/3 и вниз на 1.
Похожие
- Задание: y = sin x: а) на отрезке [π/4, 2π/3]; б) на луче [π/4, +∞); в) на интервале (-3π/2, 3π/4); г) на полуинтервале (-π, π/3].
- Задание O10.7: Постройте график функции: а) y = sin(x - π/3); б) y = sin(x + π/4); в) y = sin(x - π); г) y = sin(x + π/3).
- Задание O10.8: Постройте график функции: а) y = sin x - 2; б) y = sin x + 1; в) y = sin x + 2; г) y = sin x - 3.
- Задание O10.9: Постройте график функции: а) y = sin(x - π/4) + 1; б) y = sin(x + π/3) - 1.
- Задание O10.10: Постройте график функции: а) y = -sin(x + π/6); б) y = -sin x + 3.
- Задание O10.11: Решите графически уравнение: а) sin x = x + π; б) sin x = 2x; в) sin x + x = 0; г) sin x = 2x - 2π.
- Задание O10.12: Решите графически уравнение: а) sin x = 2/π * x; б) sin x = -4/π * x + 3.
- Задание O10.13: а) sin x - √x - π = 0; б) -sin x = √x.
- Задание O10.14: Докажите, что функция y = f(x) является нечетной, если: а) f(x) = x + sin x; б) f(x) = (x² * sin x) / (x² - 9); в) f(x) = x³ * sin x²; г) f(x) = x³ - sin x.
- Задание O10.15: Дано: f(x) = 2x² - x + 1. Докажите, что f(sin x) = 3 - 2cos²x - sin x.
- Задание O10.16: Постройте график функции y = f(x), где: а) f(x) = {x², если x < 0, sin x, если x > 0}; б) f(x) = {sin x, если x < 0, x², если x > 0}.
- Задание O10.17: Дана функция y = f(x), где f(x) = {sin x, если -π ≤ x ≤ 0}. (Полностью задание не видно).
