Задание: Вычислить пределы. 3. $\lim_{x\to-3}\frac{3+x}{x^2-9}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание: Вычислить пределы. 3. $\lim_{x\to-3}\frac{3+x}{x^2-9}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель:

\[\frac{x+3}{x^2-9}=\frac{x+3}{(x-3)(x+3)}=\frac{1}{x-3},\quad x\ne-3.\]

Тогда $\lim_{x\to-3}\frac{1}{x-3}=\frac{1}{-6}=-\frac{1}{6}$.

Ответ: $-\frac{1}{6}$.

Задание: Вычислить пределы. 3. \(\lim_{x\to-3}\frac{3+x}{x^2-9}\)