Задание: Вычислить пределы. 4. $\lim_{x\to3}\frac{x^2+x-12}{3x^2-13x+12}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание: Вычислить пределы. 4. $\lim_{x\to3}\frac{x^2+x-12}{3x^2-13x+12}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[x^2+x-12=(x+4)(x-3),\qquad 3x^2-13x+12=(3x-4)(x-3).\]

При $x\ne3$ сокращаем $x-3$, затем подставляем $x=3$:

\[\lim_{x\to3}\frac{x+4}{3x-4}=\frac{3+4}{9-4}=\frac{7}{5}.\]

Ответ: $\frac{7}{5}$.

Задание: Вычислить пределы. 4. \(\lim_{x\to3}\frac{x^2+x-12}{3x^2-13x+12}\)