Решение:
Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующее уравнение:
$$6(x - 121) = \frac{x}{2}$$
Решим данное уравнение:
- Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
$$2 \cdot 6(x - 121) = 2 \cdot \frac{x}{2}$$
$$12(x - 121) = x$$
$$12x - 1452 = x$$
- Перенесем x из правой части в левую, а -1452 из левой части в правую:
$$12x - x = 1452$$
$$11x = 1452$$
- Разделим обе части уравнения на 11:
$$x = \frac{1452}{11}$$
$$x = 132$$
Следовательно, задуманное число равно 132.
Ответ: 132.