Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую 18. часть задуманного чиста и получили 24. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующее уравнение:

$$\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 24$$

Решим данное уравнение:

1. Приведем к общему знаменателю (24):
   $$\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 24$$ $$\frac{x}{24} = 24$$
2. Умножим обе части уравнения на 24:
   $$x = 24 \cdot 24$$ $$x = 576$$

Следовательно, задуманное число равно 576.

Ответ: 576.