2. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны; а) 2 и 5; б) -1 и 3; 1 в) 0,4 и 2.

Для записи квадратного уравнения по его корням можно использовать теорему Виета или формулу $$x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0$$. a) Корни уравнения: $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = 5$$. Сумма корней: $$x_1 + x_2 = 2 + 5 = 7$$. Произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = 2 \cdot 5 = 10$$. Квадратное уравнение: $$x^2 - 7x + 10 = 0$$. Ответ: $$x^2 - 7x + 10 = 0$$ б) Корни уравнения: $$x_1 = -1$$ и $$x_2 = 3$$. Сумма корней: $$x_1 + x_2 = -1 + 3 = 2$$. Произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = -1 \cdot 3 = -3$$. Квадратное уравнение: $$x^2 - 2x - 3 = 0$$. Ответ: $$x^2 - 2x - 3 = 0$$ в) Корни уравнения: $$x_1 = 0.4$$ и $$x_2 = 2\frac{1}{2} = 2.5$$. Сумма корней: $$x_1 + x_2 = 0.4 + 2.5 = 2.9$$. Произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = 0.4 \cdot 2.5 = 1$$. Квадратное уравнение: $$x^2 - 2.9x + 1 = 0$$. Ответ: $$x^2 - 2.9x + 1 = 0$$