2) запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1 и 1.

2) запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа $$\frac{1}{x_1}$$ и $$\frac{1}{x_2}$$.

По теореме Виета для уравнения $$x^2 + 7x - 11 = 0$$:

$$x_1 + x_2 = -7$$

$$x_1 \cdot x_2 = -11$$

Найдем сумму и произведение новых корней:

$$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1 \cdot x_2} = \frac{-7}{-11} = \frac{7}{11}$$

$$\frac{1}{x_1} \cdot \frac{1}{x_2} = \frac{1}{x_1 \cdot x_2} = \frac{1}{-11} = -\frac{1}{11}$$

Тогда новое квадратное уравнение имеет вид:

$$x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0$$

$$x^2 - \frac{7}{11}x - \frac{1}{11} = 0$$

$$11x^2 - 7x - 1 = 0$$

Ответ: $$11x^2 - 7x - 1 = 0$$