2. Запишите множество значений переменной a, при которых выражение (a²+2a-3)/(5a-a²) - (a²+3a)/(1,21a²-49) не имеет смысла.

Решение:

Рассмотрим знаменатели дробей:

1. \(5a - a^2\)
2. \(1.21a^2 - 49\)

1. Знаменатель \(5a - a^2\)

• Приравняем знаменатель к нулю: \[5a - a^2 = 0\]
• Вынесем a за скобки: \[a(5 - a) = 0\]
• Найдем корни уравнения: \[a = 0, \quad a = 5\]

2. Знаменатель \(1.21a^2 - 49\)

• Приравняем знаменатель к нулю: \[1.21a^2 - 49 = 0\]
• Преобразуем уравнение: \[1.21a^2 = 49\]
• Разделим обе части на 1.21: \[a^2 = \frac{49}{1.21} = \frac{4900}{121}\]
• Извлечем квадратный корень: \[a = \pm \sqrt{\frac{4900}{121}} = \pm \frac{70}{11} = \pm \frac{70}{11}\] \[a = \pm \frac{70}{11} = \pm 6\frac{4}{11}\]

Таким образом, выражение не имеет смысла при следующих значениях a:

• \(a = 0\)
• \(a = 5\)
• \(a = \frac{70}{11}\)
• \(a = -\frac{70}{11}\)

Проверка за 10 секунд: Подставь каждое из найденных значений a в знаменатели исходного выражения и убедись, что они обращаются в ноль.

Читерский прием: Если видишь квадратное уравнение с коэффициентом перед \(a^2\), попробуй умножить или разделить все уравнение на число, чтобы избавиться от дробей.