Контрольные задания > 1. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении S=\frac{1}{3}t^3 + 2t - 3 Найти скорость и ускорение в момент to=4
Вопрос:

1. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении S=\frac{1}{3}t^3 + 2t - 3 Найти скорость и ускорение в момент to=4

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: v(4) = 18 м/с, a(4) = 8 м/с²

Краткое пояснение: Сначала находим выражения для скорости и ускорения как производные пути, затем подставляем значение времени t₀.

Решение:

Вспоминаем, что скорость — это первая производная пути по времени, а ускорение — это вторая производная пути по времени:

  • Скорость: \[v(t) = \frac{dS}{dt}\]
  • Ускорение: \[a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2S}{dt^2}\]

Шаг 1: Находим выражение для скорости

\[v(t) = \frac{d}{dt} (\frac{1}{3}t^3 + 2t - 3) = t^2 + 2\]

Шаг 2: Находим выражение для ускорения

\[a(t) = \frac{d}{dt} (t^2 + 2) = 2t\]

Шаг 3: Подставляем t₀ = 4 в выражения для скорости и ускорения

  • Скорость: \[v(4) = 4^2 + 2 = 16 + 2 = 18 \,\text{м/с}\]
  • Ускорение: \[a(4) = 2 \cdot 4 = 8 \,\text{м/с}^2\]

Ответ: v(4) = 18 м/с, a(4) = 8 м/с²

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие