ж) \((15\frac{1}{2}-2\frac{3}{8}) - (5\frac{5}{6}+6\frac{3}{4})+(10\frac{2}{3}-\frac{5}{8});\)

ж) Решим пример: $$(15\frac{1}{2}-2\frac{3}{8}) - (5\frac{5}{6}+6\frac{3}{4})+(10\frac{2}{3}-\frac{5}{8})$$.

1. Сначала решим выражение в первой скобке: $$15\frac{1}{2} - 2\frac{3}{8}$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю (8): $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8}$$.
3. Вычитаем: $$15\frac{4}{8} - 2\frac{3}{8} = 13\frac{1}{8}$$.
4. Теперь решим выражение во второй скобке: $$5\frac{5}{6} + 6\frac{3}{4}$$.
5. Приведем дроби к общему знаменателю (12): $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$, $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$$.
6. Складываем: $$5\frac{10}{12} + 6\frac{9}{12} = 11\frac{19}{12} = 12\frac{7}{12}$$.
7. Теперь решим выражение в третьей скобке: $$10\frac{2}{3} - \frac{5}{8}$$.
8. Приведем дроби к общему знаменателю (24): $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}$$, $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$$.
9. Вычитаем: $$10\frac{16}{24} - \frac{15}{24} = 10\frac{1}{24}$$.
10. Собираем все вместе: $$13\frac{1}{8} - 12\frac{7}{12} + 10\frac{1}{24}$$.
11. $$13\frac{1}{8} - 12\frac{7}{12} = 1\frac{1}{8} - \frac{7}{12}$$.
12. Приведем дроби к общему знаменателю (24): $$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24}$$, $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$$.
13. $$1\frac{3}{24} - \frac{14}{24} = \frac{27}{24} - \frac{14}{24} = \frac{13}{24}$$.
14. $$\frac{13}{24} + 10\frac{1}{24} = 10\frac{14}{24} = 10\frac{7}{12}$$.

Ответ: $$10\frac{7}{12}$$