Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:
$$1\frac{11}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{25}{14}$$, $$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$
Заменим деление умножением на обратную дробь:
$$\frac{25}{14} : \frac{15}{7} : \frac{12}{35} = \frac{25}{14} \cdot \frac{7}{15} \cdot \frac{35}{12} = \frac{25 \cdot 7 \cdot 35}{14 \cdot 15 \cdot 12} = \frac{5 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 3 \cdot 12} = \frac{25}{72}$$
Ответ: $$\frac{25}{72}$$