20.20 [455] Толщина льда на озере такова, что лёд выдерживает давление 90 кПа. Пройдёт ли по этому льду трактор массой 5,4 т, если общая площадь его гусениц составляет 1,5 м²?

Для решения задачи необходимо сравнить давление, оказываемое трактором, с давлением, которое выдерживает лёд.

Сначала вычислим давление, оказываемое трактором на лёд. Используем формулу давления:

$$ P = \frac{F}{S} $$

где:

• P – давление (измеряется в Паскалях или Па);
• F – сила, действующая на поверхность (в нашем случае это сила тяжести, действующая на трактор, измеряется в Ньютонах или Н);
• S – площадь поверхности, на которую оказывается давление (в нашем случае это площадь гусениц трактора, измеряется в квадратных метрах или м²).

Силу тяжести, действующую на трактор, находим по формуле:

$$ F = mg $$

где:

• m – масса тела (в нашем случае масса трактора, m = 5,4 т = 5400 кг);
• g – ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с²).

Вычисляем силу тяжести:

$$ F = 5400 \,\text{кг} \cdot 9,8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 52920 \,\text{Н} $$

Площадь гусениц трактора составляет 1,5 м². Теперь вычислим давление, оказываемое трактором на лёд:

$$ P = \frac{52920 \,\text{Н}}{1,5 \,\text{м}^2} = 35280 \,\text{Па} = 35,28 \,\text{кПа} $$

Сравним полученное давление с давлением, которое выдерживает лёд: 35,28 кПа < 90 кПа.

Ответ: Да, трактор пройдёт по льду, так как давление, оказываемое трактором на лёд, меньше давления, которое выдерживает лёд.