20.25 [н] Изготовили два одинаковых стола, но один из древесины дуба, а другой из древесины сосны. Во сколько раз отличается давление, оказываемое ножками стола на пол?

Давление, оказываемое столом на пол, определяется формулой:

$$ P = \frac{F}{S} $$

где:

• P – давление;
• F – сила, действующая на поверхность (в нашем случае вес стола);
• S – площадь поверхности, на которую оказывается давление (в нашем случае площадь ножек стола).

Предположим, что столы одинаковые по размеру и конструкции, то есть имеют одинаковую площадь ножек S. Тогда различие в давлении будет зависеть только от силы, действующей на поверхность, то есть от веса стола.

Вес стола можно определить как:

$$ F = mg $$

где:

• m – масса стола;
• g – ускорение свободного падения (const).

Тогда разница в давлении будет зависеть от разницы в массе столов, которая определяется плотностью материала. Плотность дуба примерно 700 кг/м³, плотность сосны примерно 500 кг/м³.

Масса стола:

$$ m = \rho V $$

где V - объем

Предположим, что объем столов одинаковый, тогда:

$$\frac{P_{дуба}}{P_{сосны}} = \frac{m_{дуба}}{m_{сосны}} = \frac{\rho_{дуба}}{\rho_{сосны}} = \frac{700}{500} = 1,4$$

Ответ: Давление, оказываемое ножками стола из дуба, будет в 1,4 раза больше, чем давление, оказываемое ножками стола из сосны.