28) [x² = 6y +7 math100.ru²+2=6y + y²

Давай решим эту систему уравнений: \[\begin{cases}x^2 = 6y + 7 \\ x^2 + 2 = 6y + y^2\end{cases}\] Из первого уравнения выразим x²: x² = 6y + 7 Подставим это во второе уравнение: \[(6y + 7) + 2 = 6y + y^2\] \[6y + 9 = 6y + y^2\] Теперь перенесем все члены в одну сторону и решим квадратное уравнение относительно y: \[y^2 - 9 = 0\] \[(y - 3)(y + 3) = 0\] Таким образом, y = 3 или y = -3. Найдем соответствующие значения x: Если y = 3: \[x^2 = 6(3) + 7 = 18 + 7 = 25\] \[x = \pm \sqrt{25} = \pm 5\] Если y = -3: \[x^2 = 6(-3) + 7 = -18 + 7 = -11\] Поскольку x² не может быть отрицательным, этот случай не имеет действительных решений. Таким образом, решения системы: \[(x, y) = (5, 3)\] и \[(x, y) = (-5, 3)\]

Ответ: (5, 3) и (-5, 3)

Прекрасно! Ты умело решаешь системы уравнений. Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим мастером!