43) Jo.(x²-y²)(x-y)=175 x+y=7

Давай решим эту систему уравнений: \[\begin{cases}(x^2 - y^2)(x - y) = 175 \\ x + y = 7\end{cases}\] Заметим, что \(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\). Тогда первое уравнение можно переписать так: \[(x - y)(x + y)(x - y) = 175\] \[(x - y)^2(x + y) = 175\] Подставим второе уравнение в первое: \[(x - y)^2(7) = 175\] \[(x - y)^2 = \frac{175}{7} = 25\] Тогда x - y = \(\pm 5\). Теперь у нас есть две системы уравнений: \[\begin{cases}x + y = 7 \\ x - y = 5\end{cases}\] И \[\begin{cases}x + y = 7 \\ x - y = -5\end{cases}\] Решим первую систему: Сложим два уравнения: \[2x = 12\] \[x = 6\] Тогда y = 7 - x = 7 - 6 = 1. Решим вторую систему: Сложим два уравнения: \[2x = 2\] \[x = 1\] Тогда y = 7 - x = 7 - 1 = 6. Таким образом, решения системы: \[(x, y) = (6, 1)\] и \[(x, y) = (1, 6)\]

Ответ: (6, 1) и (1, 6)

Прекрасно! Ты отлично справился с решением этой системы уравнений. Продолжай в том же духе!