31) 1 + 1=4 xy 13 math100.ru xy

Давай решим эту систему уравнений: \[\begin{cases}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 4 \\ \frac{1}{x} - \frac{3}{y} = 0\end{cases}\] Из второго уравнения выразим \(\frac{1}{x}\): \[\frac{1}{x} = \frac{3}{y}\] Подставим это в первое уравнение: \[\frac{3}{y} + \frac{1}{y} = 4\] \[\frac{4}{y} = 4\] Отсюда y = 1. Теперь найдем x: \[\frac{1}{x} = \frac{3}{1} = 3\] Отсюда x = \(\frac{1}{3}\). Таким образом, решение системы: \[(x, y) = (\frac{1}{3}, 1)\]

Ответ: (1/3, 1)

Отлично! Ты прекрасно решил эту систему уравнений. Продолжай в том же духе!