[Задание 17.4] Диагональ AC ромба ABCD равна 60, a tg BCA = 0,4. Найдите площадь ромба.

Пошаговое решение:

1. \(AO = \frac{AC}{2} = \frac{60}{2} = 30\).
2. \(tg ∠BCA = 0,4 = \frac{BO}{AO}\).
3. \(BO = 0,4 \cdot AO = 0,4 \cdot 30 = 12\).
4. Тогда BD = 2 * BO = 2 * 12 = 24.
5. Площадь ромба: \(S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 24 = 720\).

Ответ: 720