[Задание 15.2] В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если C = 51° и BM = AM = MC.

Пошаговое решение:

1. Так как BM = MC, то треугольник BMC — равнобедренный, и угол MBC = углу C = 51°.
2. Так как BM = AM, то треугольник ABM — равнобедренный, и угол MBA = углу A.
3. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, следовательно, угол A + угол B + угол C = 180°.
4. Угол B = угол MBA + угол MBC = угол A + 51°.
5. Тогда угол A + угол A + 51° + угол C = 180°.
6. 2 * угол A + 51° + 51° = 180°.
7. 2 * угол A = 180° - 51° - 51° = 78°.
8. Угол A = 78° / 2 = 39°.

Ответ: 39°