[Задание 17.6] Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 2 и 5.

Пошаговое решение:

1. Разность оснований трапеции: 5 - 2 = 3.
2. Так как угол между диагональю и основанием равен 45°, то высота, опущенная на большее основание, образует прямоугольный равнобедренный треугольник, катет которого равен полуразности оснований: \(h = \frac{5-2}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\).

Ответ: 1,5