27 \(\frac{4y^2-12y+9}{2y-3}\)

Для сокращения дроби \(\frac{4y^2-12y+9}{2y-3}\) необходимо разложить числитель на множители, используя формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

В числителе имеем: \(4y^2 - 12y + 9 = (2y)^2 - 2 \cdot 2y \cdot 3 + 3^2\). Тогда \(4y^2 - 12y + 9 = (2y - 3)^2 = (2y-3)(2y-3)\).

Теперь дробь можно записать в виде: \(\frac{(2y-3)(2y-3)}{2y-3}\).

Сокращаем дробь на \((2y - 3)\), предполагая, что \(2y
eq 3\). Получаем: \(2y - 3\).

Ответ: \(2y-3\)