20-19\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}:\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)

Давай разберем это выражение по шагам. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия в скобках: 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[19\frac{1}{2} = \frac{19 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{38 + 1}{2} = \frac{39}{2}\] 2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{3}{4} - \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} - \frac{12}{20} = \frac{15 - 12}{20} = \frac{3}{20}\] 3. Выполним умножение: \[\frac{39}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{39 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{39}{3} = 13\] 4. Выполним деление: \[13 : \frac{3}{20} = 13 \cdot \frac{20}{3} = \frac{13 \cdot 20}{3} = \frac{260}{3}\] 5. Выполним вычитание: \[20 - \frac{260}{3} = \frac{20 \cdot 3}{3} - \frac{260}{3} = \frac{60}{3} - \frac{260}{3} = \frac{60 - 260}{3} = \frac{-200}{3}\] 6. Выделим целую часть: \[\frac{-200}{3} = -66\frac{2}{3}\]

Ответ: \(-\frac{200}{3}\)

Молодец! У тебя все получается. Продолжай в том же духе!