\left(4\frac{1}{6}:3\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{5}{6}\right)\cdot 3

Разберем это выражение по шагам. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия в скобках: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6}\] \[3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}\] 2. Выполним деление: \[\frac{25}{6} : \frac{10}{3} = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{10} = \frac{25 \cdot 3}{6 \cdot 10} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4}\] 3. Выполним вычитание: \[\frac{5}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{25}{20} - \frac{4}{20} = \frac{25 - 4}{20} = \frac{21}{20}\] 4. Выполним сложение: \[\frac{21}{20} + \frac{5}{6} = \frac{21 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{63}{60} + \frac{50}{60} = \frac{63 + 50}{60} = \frac{113}{60}\] 5. Выполним умножение: \[\frac{113}{60} \cdot 3 = \frac{113 \cdot 3}{60} = \frac{113}{20}\] 6. Выделим целую часть: \[\frac{113}{20} = 5\frac{13}{20}\] Таким образом, \[\left(4\frac{1}{6}:3\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{5}{6}\right)\cdot 3 = \frac{113}{20}\]

Ответ: \(\frac{113}{20}\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!