\left(4\frac{2}{3}:\frac{5}{9}\cdot 2\frac{4}{7}\right)+\left(2\frac{1}{7}+1\frac{2}{3}\right)

Давай разберем это выражение по шагам. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия в скобках: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}\] \[2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}\] \[2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}\] \[1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\] 2. Выполним деление: \[\frac{14}{3} : \frac{5}{9} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 5} = \frac{14 \cdot 3}{5} = \frac{42}{5}\] 3. Выполним умножение: \[\frac{42}{5} \cdot \frac{18}{7} = \frac{42 \cdot 18}{5 \cdot 7} = \frac{6 \cdot 18}{5} = \frac{108}{5}\] 4. Выполним сложение: \[\frac{15}{7} + \frac{5}{3} = \frac{15 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{45}{21} + \frac{35}{21} = \frac{45 + 35}{21} = \frac{80}{21}\] 5. Выполним сложение: \[\frac{108}{5} + \frac{80}{21} = \frac{108 \cdot 21}{5 \cdot 21} + \frac{80 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{2268}{105} + \frac{400}{105} = \frac{2268 + 400}{105} = \frac{2668}{105}\] 6. Выделим целую часть: \[\frac{2668}{105} = 25\frac{43}{105}\] Таким образом, \[\left(4\frac{2}{3}:\frac{5}{9}\cdot 2\frac{4}{7}\right)+\left(2\frac{1}{7}+1\frac{2}{3}\right) = \frac{2668}{105}\]

Ответ: \(\frac{2668}{105}\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!